Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 88 + 30}{2}} \normalsize = 111}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-104)(111-88)(111-30)}}{88}\normalsize = 27.3441395}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-104)(111-88)(111-30)}}{104}\normalsize = 23.1373488}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-104)(111-88)(111-30)}}{30}\normalsize = 80.2094757}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 88 и 30 равна 27.3441395

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 88 и 30 равна 23.1373488

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 88 и 30 равна 80.2094757

Ссылка на результат

?n1=104&n2=88&n3=30