Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 93 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 93 + 55}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-104)(126-93)(126-55)}}{93}\normalsize = 54.8062143}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-104)(126-93)(126-55)}}{104}\normalsize = 49.0094032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-104)(126-93)(126-55)}}{55}\normalsize = 92.672326}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 93 и 55 равна 54.8062143
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 93 и 55 равна 49.0094032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 93 и 55 равна 92.672326
Ссылка на результат
?n1=104&n2=93&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 112