Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 95 + 94}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-104)(146.5-95)(146.5-94)}}{95}\normalsize = 86.3779582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-104)(146.5-95)(146.5-94)}}{104}\normalsize = 78.9029426}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-104)(146.5-95)(146.5-94)}}{94}\normalsize = 87.2968726}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 95 и 94 равна 86.3779582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 95 и 94 равна 78.9029426
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 95 и 94 равна 87.2968726
Ссылка на результат
?n1=104&n2=95&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 43 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 60