Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 98 + 41}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-104)(121.5-98)(121.5-41)}}{98}\normalsize = 40.930114}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-104)(121.5-98)(121.5-41)}}{104}\normalsize = 38.5687613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-104)(121.5-98)(121.5-41)}}{41}\normalsize = 97.8329555}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 98 и 41 равна 40.930114
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 98 и 41 равна 38.5687613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 98 и 41 равна 97.8329555
Ссылка на результат
?n1=104&n2=98&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 135 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 55