Рассчитать высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{104 + 99 + 93}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-104)(148-99)(148-93)}}{99}\normalsize = 84.6313721}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-104)(148-99)(148-93)}}{104}\normalsize = 80.5625561}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-104)(148-99)(148-93)}}{93}\normalsize = 90.0914606}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 104, 99 и 93 равна 84.6313721
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 104, 99 и 93 равна 80.5625561
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 104, 99 и 93 равна 90.0914606
Ссылка на результат
?n1=104&n2=99&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 51