Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 100 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 100 + 24}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-105)(114.5-100)(114.5-24)}}{100}\normalsize = 23.8947688}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-105)(114.5-100)(114.5-24)}}{105}\normalsize = 22.7569226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-105)(114.5-100)(114.5-24)}}{24}\normalsize = 99.5615366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 100 и 24 равна 23.8947688
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 100 и 24 равна 22.7569226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 100 и 24 равна 99.5615366
Ссылка на результат
?n1=105&n2=100&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 40 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 14 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 7