Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 103 + 57}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-103)(132.5-57)}}{103}\normalsize = 55.3160984}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-103)(132.5-57)}}{105}\normalsize = 54.2624585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-105)(132.5-103)(132.5-57)}}{57}\normalsize = 99.9571603}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 103 и 57 равна 55.3160984
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 103 и 57 равна 54.2624585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 103 и 57 равна 99.9571603
Ссылка на результат
?n1=105&n2=103&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 106