Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 102 + 60}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-102)(144.5-60)}}{102}\normalsize = 59.0888573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-102)(144.5-60)}}{127}\normalsize = 47.4571925}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-127)(144.5-102)(144.5-60)}}{60}\normalsize = 100.451057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 102 и 60 равна 59.0888573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 102 и 60 равна 47.4571925
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 102 и 60 равна 100.451057
Ссылка на результат
?n1=127&n2=102&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 75 и 72