Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 103 + 75}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-105)(141.5-103)(141.5-75)}}{103}\normalsize = 70.6087642}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-105)(141.5-103)(141.5-75)}}{105}\normalsize = 69.2638354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-105)(141.5-103)(141.5-75)}}{75}\normalsize = 96.9693695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 103 и 75 равна 70.6087642
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 103 и 75 равна 69.2638354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 103 и 75 равна 96.9693695
Ссылка на результат
?n1=105&n2=103&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 52