Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 104 + 68}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-105)(138.5-104)(138.5-68)}}{104}\normalsize = 64.6023108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-105)(138.5-104)(138.5-68)}}{105}\normalsize = 63.9870507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-105)(138.5-104)(138.5-68)}}{68}\normalsize = 98.8035341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 104 и 68 равна 64.6023108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 104 и 68 равна 63.9870507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 104 и 68 равна 98.8035341
Ссылка на результат
?n1=105&n2=104&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 48 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 48 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 23