Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 70 и 69

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 70 + 69}{2}} \normalsize = 122}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-105)(122-70)(122-69)}}{70}\normalsize = 68.3086871}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-105)(122-70)(122-69)}}{105}\normalsize = 45.5391247}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-105)(122-70)(122-69)}}{69}\normalsize = 69.2986681}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 70 и 69 равна 68.3086871

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 70 и 69 равна 45.5391247

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 70 и 69 равна 69.2986681

Ссылка на результат

?n1=105&n2=70&n3=69