Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 92 + 41}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-92)(120-41)}}{92}\normalsize = 40.3828559}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-92)(120-41)}}{107}\normalsize = 34.7217078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-92)(120-41)}}{41}\normalsize = 90.6151888}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 92 и 41 равна 40.3828559
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 92 и 41 равна 34.7217078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 92 и 41 равна 90.6151888
Ссылка на результат
?n1=107&n2=92&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 62 и 43