Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 71 + 57}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-105)(116.5-71)(116.5-57)}}{71}\normalsize = 53.6472804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-105)(116.5-71)(116.5-57)}}{105}\normalsize = 36.2757801}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-105)(116.5-71)(116.5-57)}}{57}\normalsize = 66.8238055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 71 и 57 равна 53.6472804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 71 и 57 равна 36.2757801
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 71 и 57 равна 66.8238055
Ссылка на результат
?n1=105&n2=71&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 128
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 56 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 128