Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 75 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 75 + 73}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-75)(126.5-73)}}{75}\normalsize = 72.9984654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-75)(126.5-73)}}{105}\normalsize = 52.141761}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-105)(126.5-75)(126.5-73)}}{73}\normalsize = 74.9984234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 75 и 73 равна 72.9984654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 75 и 73 равна 52.141761
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 75 и 73 равна 74.9984234
Ссылка на результат
?n1=105&n2=75&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 102 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 19