Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 80 + 62}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-105)(123.5-80)(123.5-62)}}{80}\normalsize = 61.8075513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-105)(123.5-80)(123.5-62)}}{105}\normalsize = 47.0914677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-105)(123.5-80)(123.5-62)}}{62}\normalsize = 79.7516791}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 80 и 62 равна 61.8075513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 80 и 62 равна 47.0914677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 80 и 62 равна 79.7516791
Ссылка на результат
?n1=105&n2=80&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 41