Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 83 + 44}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-105)(116-83)(116-44)}}{83}\normalsize = 41.9566165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-105)(116-83)(116-44)}}{105}\normalsize = 33.1657064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-105)(116-83)(116-44)}}{44}\normalsize = 79.1454357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 83 и 44 равна 41.9566165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 83 и 44 равна 33.1657064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 83 и 44 равна 79.1454357
Ссылка на результат
?n1=105&n2=83&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 38 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 107 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 38 и 28