Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 85 + 36}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-105)(113-85)(113-36)}}{85}\normalsize = 32.8488117}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-105)(113-85)(113-36)}}{105}\normalsize = 26.5918952}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-105)(113-85)(113-36)}}{36}\normalsize = 77.5596943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 85 и 36 равна 32.8488117
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 85 и 36 равна 26.5918952
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 85 и 36 равна 77.5596943
Ссылка на результат
?n1=105&n2=85&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 24