Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 87 + 47}{2}} \normalsize = 119.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-105)(119.5-87)(119.5-47)}}{87}\normalsize = 46.4503917}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-105)(119.5-87)(119.5-47)}}{105}\normalsize = 38.4874674}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-105)(119.5-87)(119.5-47)}}{47}\normalsize = 85.98264}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 87 и 47 равна 46.4503917

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 87 и 47 равна 38.4874674

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 87 и 47 равна 85.98264

Ссылка на результат

?n1=105&n2=87&n3=47