Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 87 + 58}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-87)(125-58)}}{87}\normalsize = 57.9975899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-87)(125-58)}}{105}\normalsize = 48.0551459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-105)(125-87)(125-58)}}{58}\normalsize = 86.9963849}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 87 и 58 равна 57.9975899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 87 и 58 равна 48.0551459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 87 и 58 равна 86.9963849
Ссылка на результат
?n1=105&n2=87&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 122