Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 87 + 63}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-105)(127.5-87)(127.5-63)}}{87}\normalsize = 62.9309754}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-105)(127.5-87)(127.5-63)}}{105}\normalsize = 52.1428082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-105)(127.5-87)(127.5-63)}}{63}\normalsize = 86.9046804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 87 и 63 равна 62.9309754
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 87 и 63 равна 52.1428082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 87 и 63 равна 86.9046804
Ссылка на результат
?n1=105&n2=87&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 45