Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 98 + 80}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-105)(141.5-98)(141.5-80)}}{98}\normalsize = 75.8596367}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-105)(141.5-98)(141.5-80)}}{105}\normalsize = 70.8023276}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-105)(141.5-98)(141.5-80)}}{80}\normalsize = 92.928055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 98 и 80 равна 75.8596367
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 98 и 80 равна 70.8023276
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 98 и 80 равна 92.928055
Ссылка на результат
?n1=105&n2=98&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 112 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 100