Рассчитать высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{105 + 98 + 81}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-105)(142-98)(142-81)}}{98}\normalsize = 76.6373025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-105)(142-98)(142-81)}}{105}\normalsize = 71.528149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-105)(142-98)(142-81)}}{81}\normalsize = 92.7216746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 105, 98 и 81 равна 76.6373025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 105, 98 и 81 равна 71.528149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 105, 98 и 81 равна 92.7216746
Ссылка на результат
?n1=105&n2=98&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 54