Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 63 + 29}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-87)(89.5-63)(89.5-29)}}{63}\normalsize = 19.0139169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-87)(89.5-63)(89.5-29)}}{87}\normalsize = 13.7686985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-87)(89.5-63)(89.5-29)}}{29}\normalsize = 41.3060954}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 63 и 29 равна 19.0139169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 63 и 29 равна 13.7686985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 63 и 29 равна 41.3060954
Ссылка на результат
?n1=87&n2=63&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 111