Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 75 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 75 + 50}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-106)(115.5-75)(115.5-50)}}{75}\normalsize = 45.4956306}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-106)(115.5-75)(115.5-50)}}{106}\normalsize = 32.1903046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-106)(115.5-75)(115.5-50)}}{50}\normalsize = 68.2434458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 75 и 50 равна 45.4956306
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 75 и 50 равна 32.1903046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 75 и 50 равна 68.2434458
Ссылка на результат
?n1=106&n2=75&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 113 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 42 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 84 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 37