Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 79 + 64}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-106)(124.5-79)(124.5-64)}}{79}\normalsize = 63.7465712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-106)(124.5-79)(124.5-64)}}{106}\normalsize = 47.509237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-106)(124.5-79)(124.5-64)}}{64}\normalsize = 78.6871738}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 79 и 64 равна 63.7465712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 79 и 64 равна 47.509237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 79 и 64 равна 78.6871738
Ссылка на результат
?n1=106&n2=79&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 62