Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 60

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 80 + 60}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-106)(123-80)(123-60)}}{80}\normalsize = 59.500625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-106)(123-80)(123-60)}}{106}\normalsize = 44.9061321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-106)(123-80)(123-60)}}{60}\normalsize = 79.3341667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 80 и 60 равна 59.500625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 80 и 60 равна 44.9061321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 80 и 60 равна 79.3341667
Ссылка на результат
?n1=106&n2=80&n3=60