Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 81 + 73}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-106)(130-81)(130-73)}}{81}\normalsize = 72.8882867}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-106)(130-81)(130-73)}}{106}\normalsize = 55.697653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-106)(130-81)(130-73)}}{73}\normalsize = 80.8760441}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 81 и 73 равна 72.8882867
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 81 и 73 равна 55.697653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 81 и 73 равна 80.8760441
Ссылка на результат
?n1=106&n2=81&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 70 и 33