Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 89 + 60}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-106)(127.5-89)(127.5-60)}}{89}\normalsize = 59.9786329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-106)(127.5-89)(127.5-60)}}{106}\normalsize = 50.3594182}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-106)(127.5-89)(127.5-60)}}{60}\normalsize = 88.9683055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 89 и 60 равна 59.9786329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 89 и 60 равна 50.3594182
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 89 и 60 равна 88.9683055
Ссылка на результат
?n1=106&n2=89&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 59 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 103 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 111