Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 90 + 18}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-106)(107-90)(107-18)}}{90}\normalsize = 8.94126237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-106)(107-90)(107-18)}}{106}\normalsize = 7.59163786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-106)(107-90)(107-18)}}{18}\normalsize = 44.7063119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 90 и 18 равна 8.94126237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 90 и 18 равна 7.59163786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 90 и 18 равна 44.7063119
Ссылка на результат
?n1=106&n2=90&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 23