Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 90 + 27}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-106)(111.5-90)(111.5-27)}}{90}\normalsize = 23.4559944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-106)(111.5-90)(111.5-27)}}{106}\normalsize = 19.9154669}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-106)(111.5-90)(111.5-27)}}{27}\normalsize = 78.186648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 90 и 27 равна 23.4559944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 90 и 27 равна 19.9154669
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 90 и 27 равна 78.186648
Ссылка на результат
?n1=106&n2=90&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 89 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 64