Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 91 + 20}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-106)(108.5-91)(108.5-20)}}{91}\normalsize = 14.2450552}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-106)(108.5-91)(108.5-20)}}{106}\normalsize = 12.2292455}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-106)(108.5-91)(108.5-20)}}{20}\normalsize = 64.8150012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 91 и 20 равна 14.2450552
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 91 и 20 равна 12.2292455
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 91 и 20 равна 64.8150012
Ссылка на результат
?n1=106&n2=91&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 38 и 20