Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 93 + 73}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-106)(136-93)(136-73)}}{93}\normalsize = 71.4959813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-106)(136-93)(136-73)}}{106}\normalsize = 62.7276062}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-106)(136-93)(136-73)}}{73}\normalsize = 91.0839213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 93 и 73 равна 71.4959813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 93 и 73 равна 62.7276062
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 93 и 73 равна 91.0839213
Ссылка на результат
?n1=106&n2=93&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 75