Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 94 + 19}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-106)(109.5-94)(109.5-19)}}{94}\normalsize = 15.6003148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-106)(109.5-94)(109.5-19)}}{106}\normalsize = 13.8342414}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-106)(109.5-94)(109.5-19)}}{19}\normalsize = 77.1805049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 94 и 19 равна 15.6003148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 94 и 19 равна 13.8342414
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 94 и 19 равна 77.1805049
Ссылка на результат
?n1=106&n2=94&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 103 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 54