Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 98 + 50}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-106)(127-98)(127-50)}}{98}\normalsize = 49.8034914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-106)(127-98)(127-50)}}{106}\normalsize = 46.0447373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-106)(127-98)(127-50)}}{50}\normalsize = 97.6148431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 98 и 50 равна 49.8034914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 98 и 50 равна 46.0447373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 98 и 50 равна 97.6148431
Ссылка на результат
?n1=106&n2=98&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 29