Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 102 + 29}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-107)(119-102)(119-29)}}{102}\normalsize = 28.9827535}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-107)(119-102)(119-29)}}{107}\normalsize = 27.6284192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-107)(119-102)(119-29)}}{29}\normalsize = 101.93934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 102 и 29 равна 28.9827535
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 102 и 29 равна 27.6284192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 102 и 29 равна 101.93934
Ссылка на результат
?n1=107&n2=102&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 34 и 33