Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 102 + 9}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-107)(109-102)(109-9)}}{102}\normalsize = 7.65961764}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-107)(109-102)(109-9)}}{107}\normalsize = 7.30169158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-107)(109-102)(109-9)}}{9}\normalsize = 86.8089999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 102 и 9 равна 7.65961764
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 102 и 9 равна 7.30169158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 102 и 9 равна 86.8089999
Ссылка на результат
?n1=107&n2=102&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 29 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 26