Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 105 + 28}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-105)(120-28)}}{105}\normalsize = 27.9474726}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-105)(120-28)}}{107}\normalsize = 27.4250899}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-105)(120-28)}}{28}\normalsize = 104.803022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 105 и 28 равна 27.9474726
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 105 и 28 равна 27.4250899
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 105 и 28 равна 104.803022
Ссылка на результат
?n1=107&n2=105&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 73