Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 105 + 44}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-105)(133-44)}}{105}\normalsize = 43.8632217}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-105)(133-44)}}{117}\normalsize = 39.3644298}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-117)(133-105)(133-44)}}{44}\normalsize = 104.673597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 105 и 44 равна 43.8632217
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 105 и 44 равна 39.3644298
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 105 и 44 равна 104.673597
Ссылка на результат
?n1=117&n2=105&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 75