Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 106 + 28}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-106)(120.5-28)}}{106}\normalsize = 27.8701564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-106)(120.5-28)}}{107}\normalsize = 27.6096876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-106)(120.5-28)}}{28}\normalsize = 105.508449}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 106 и 28 равна 27.8701564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 106 и 28 равна 27.6096876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 106 и 28 равна 105.508449
Ссылка на результат
?n1=107&n2=106&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 74