Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 107 + 7}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-107)(110.5-7)}}{107}\normalsize = 6.99625413}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-107)(110.5-7)}}{107}\normalsize = 6.99625413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-107)(110.5-7)}}{7}\normalsize = 106.942742}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 107 и 7 равна 6.99625413
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 107 и 7 равна 6.99625413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 107 и 7 равна 106.942742
Ссылка на результат
?n1=107&n2=107&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 70 и 69