Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 129 + 109}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-148)(193-129)(193-109)}}{129}\normalsize = 105.938746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-148)(193-129)(193-109)}}{148}\normalsize = 92.3385013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-148)(193-129)(193-109)}}{109}\normalsize = 125.377048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 129 и 109 равна 105.938746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 129 и 109 равна 92.3385013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 129 и 109 равна 125.377048
Ссылка на результат
?n1=148&n2=129&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 16 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 16 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 59