Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 72 + 50}{2}} \normalsize = 114.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-72)(114.5-50)}}{72}\normalsize = 42.6191905}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-72)(114.5-50)}}{107}\normalsize = 28.6783338}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-107)(114.5-72)(114.5-50)}}{50}\normalsize = 61.3716343}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 72 и 50 равна 42.6191905

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 72 и 50 равна 28.6783338

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 72 и 50 равна 61.3716343

Ссылка на результат

?n1=107&n2=72&n3=50