Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 52

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 73 + 52}{2}} \normalsize = 116}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-73)(116-52)}}{73}\normalsize = 46.4388653}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-73)(116-52)}}{107}\normalsize = 31.6825904}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-73)(116-52)}}{52}\normalsize = 65.1930225}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 73 и 52 равна 46.4388653

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 73 и 52 равна 31.6825904

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 73 и 52 равна 65.1930225

Ссылка на результат

?n1=107&n2=73&n3=52