Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 73 + 69}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-107)(124.5-73)(124.5-69)}}{73}\normalsize = 68.3692698}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-107)(124.5-73)(124.5-69)}}{107}\normalsize = 46.6444551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-107)(124.5-73)(124.5-69)}}{69}\normalsize = 72.3327058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 73 и 69 равна 68.3692698
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 73 и 69 равна 46.6444551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 73 и 69 равна 72.3327058
Ссылка на результат
?n1=107&n2=73&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 101 и 71