Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 44

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 76 + 44}{2}} \normalsize = 113.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-107)(113.5-76)(113.5-44)}}{76}\normalsize = 36.4904357}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-107)(113.5-76)(113.5-44)}}{107}\normalsize = 25.9184403}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-107)(113.5-76)(113.5-44)}}{44}\normalsize = 63.0289343}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 76 и 44 равна 36.4904357

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 76 и 44 равна 25.9184403

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 76 и 44 равна 63.0289343

Ссылка на результат

?n1=107&n2=76&n3=44