Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 78 + 46}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-107)(115.5-78)(115.5-46)}}{78}\normalsize = 41.0151103}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-107)(115.5-78)(115.5-46)}}{107}\normalsize = 29.8988655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-107)(115.5-78)(115.5-46)}}{46}\normalsize = 69.547361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 78 и 46 равна 41.0151103
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 78 и 46 равна 29.8988655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 78 и 46 равна 69.547361
Ссылка на результат
?n1=107&n2=78&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 87 и 35