Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 81 + 63}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-107)(125.5-81)(125.5-63)}}{81}\normalsize = 62.7440746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-107)(125.5-81)(125.5-63)}}{107}\normalsize = 47.4978508}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-107)(125.5-81)(125.5-63)}}{63}\normalsize = 80.670953}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 81 и 63 равна 62.7440746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 81 и 63 равна 47.4978508
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 81 и 63 равна 80.670953
Ссылка на результат
?n1=107&n2=81&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 63