Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 82 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 82 + 63}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-107)(126-82)(126-63)}}{82}\normalsize = 62.831124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-107)(126-82)(126-63)}}{107}\normalsize = 48.1509549}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-107)(126-82)(126-63)}}{63}\normalsize = 81.7801932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 82 и 63 равна 62.831124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 82 и 63 равна 48.1509549
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 82 и 63 равна 81.7801932
Ссылка на результат
?n1=107&n2=82&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 96 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 77