Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 83 + 82}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-107)(136-83)(136-82)}}{83}\normalsize = 80.9571426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-107)(136-83)(136-82)}}{107}\normalsize = 62.7985312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-107)(136-83)(136-82)}}{82}\normalsize = 81.9444248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 83 и 82 равна 80.9571426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 83 и 82 равна 62.7985312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 83 и 82 равна 81.9444248
Ссылка на результат
?n1=107&n2=83&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 32 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 15