Рассчитать высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{146 + 123 + 102}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-123)(185.5-102)}}{123}\normalsize = 100.549204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-123)(185.5-102)}}{146}\normalsize = 84.7092606}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-146)(185.5-123)(185.5-102)}}{102}\normalsize = 121.25051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 146, 123 и 102 равна 100.549204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 146, 123 и 102 равна 84.7092606
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 146, 123 и 102 равна 121.25051
Ссылка на результат
?n1=146&n2=123&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 54